本文同步发于洛谷博客，您也可以在题解页面访问。

update：有一个图挂了，我重新补上，管理求过

这道题不难，主要考察的是数学知识。

前铺：欧几里得距离

首先我们都知道，两点之间线段最短，如下图所示：

这个距离很好求，我们把 $A$ 点和 $B$ 所在的轴画出来，如下图所示：

很容易看出来这三条线构成了一个直角三角形。根据勾股定理，我们就求出了距离公式，如下：

这个距离公式也是现在最常用的距离公式。

切比雪夫距离

切比雪夫距离用于解决格点上的距离问题。这类问题只能向自己点的上、下、左、右、左上、左下、右上、右下方向走。

在这个问题中，每走一个斜线和走一个直线的距离相同。那我们想要距离最短，那就按照欧几里得距离的思想，尽量先走斜线到对方的横坐标上，在走直线到达对方的点，如下图所示：

这就是当前问题下的最短距离。

那么怎么算出距离呢？

因为棋盘的性质，走一个斜线等于走一个直线的距离，所以只需要求出两边距离的最大值就可以了。公式如下：

按照本题的题意，此题为切比雪夫距离。